T2C02 - Modélisation d'une action mécanique
Notion de force
Action mécanique
Une action mécanique est un phénomène provoquant une déformation d'un objet ou une modification de son mouvement1
Une action mécanique peut être soit :
- de contact si il y a un contact entre le système étudié et le phénomène
provoquant l'action
- Exemple : action de la main pour pousser une bille
- à distance si il n'y a pas de contact entre le système et le phénomène
provoquant l'action
- Exemple : action du Soleil sur la Terre
Afin de faire un bilan des interactions sur un système, on utilise un diagramme objets-interactions, où les interactions de contact sont représentées par une double flèche en trait plein alors que les interactions à distances sont représentées par une double flèche en pointillé.
Faire le diagramme objets-interactions d'une pomme en chute libre, soumises aux interactions dues à la Terre et à l'air.
Modélisation d'une action
Une force modélise une action mécanique. Elle est représentée par un vecteur appliquée à un point.
Les caractéristiques d'une force sont :
- son point d'application
- sa direction
- son sens
- sa valeur, qui s'exprime en newton (N)
En seconde, le système étudié est toujours modélisé par un point.
Même situation que dans l'exercice diagramme objets-interactions.
- Quelles sont les caractéristiques de la force qu'exerce la Terre sur la pomme ?
- Même question pour la force qu'exerce l'air sur la pomme ?
- Représenter la situation par un schéma.
Quelques exemples de force
Force d'interaction gravitationnelle
La masse de la Terre est mT = 5,97 × 1024 kg, celle du Soleil est mS = 2,0 × 1030 kg, la distance entre la Terre et le Soleil est d = 1,50 × 1011 m.
- Faire le diagramme objets-interactions appliqué au système Terre.
- Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre.
- Déterminer les caractéristique de direction et de sens de la force.
Poids
Le poids \(\vec{P}\) d'un objet correspond à la force d'interaction gravitationnelle à la surface d'un astre, on a
\(\vec{P}_A = m \times \vec{g}_A\)
avec m la masse de l'objet (en kg), \(\vec{g}_A\) le champ de pesanteur de l'astre A. La valeur de gA est
\(g_A = G \times \dfrac{m_A}{R_A^2}\)
avec mA la masse de l'astre A en kg et RA le rayon de cet astre en m.
La masse de la Terre est mT = 5,97 × 1024 kg, son rayon est RT = 6371 km, la constante de gravitation universelle G = 6,67 × 10-11 N·m2·kg-2
- Calculer la valeur du champ de pesanteur de la Terre.
Réaction du support
Lorsqu'un objet est posé sur un support, le support génère une action de contact modélisé par une force perpendiculaire à la surface du support.
Principe des actions réciproques
Définition
Lorsque deux systèmes A et B sont en interaction, ils exercent l'un sur l'autre une force :
- de même direction
- de même valeur
- de sens opposé
Mathématiquement, on a
\(\vec{F}_{A/B} = - \vec{F}_{B/A}\)
Exercice
Le télescope spatial Hubble est un satellite lancé le 24 avril 1990, en orbite autour de la Terre a une orbite basse située à 539 km de la surface de la Terre.
La masse du télescope est mH = 11 × 103 kg.
- Calculer la valeur de la force qu'exerce la Terre sur Hubble.
- Que peut-on dire de la valeur de la force qu'exerce Hubble sur la Terre ?
- Représenter par un schéma les deux forces.
Bilan du chapitre
Carte mentale
Notes de bas de page:
Changement de valeur de vitesse ou changement de direction