Ch01 Mole et grandeur molaire

Masse molaire

Quantité de matière

La quantité de matière (\(n\)) est la grandeur utilisée pour dénombrer des entités chimiques (atomes, molécules ou ions) \[n = \dfrac{N}{N_A},\] avec \(N\) le nombre d'entités (sans unités), \(N_A = 6.02\times10^23\) mol^-1 la constante d'Avogadro et \(n\) la quantité de matière en mol.

Remarque :

1 mole = 12g de carbone 12

Masse molaire atomique

La masse molaire atomique (\(M\)) d'un élément correspond à la masse d'une mole d'atomes de cette entité. \[M = \dfrac{m}{n},\] avec \(m\) en g, \(n\) en mol et \(M\) en g/mol.

Remarque :

Les valeurs des masses molaires atomiques sont dans le tableau périodique.
La masse molaire d'un ion monoatomique est la même que celle de l'atome correspondant.

Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire correspond à la masse d'une mole de molécules. Elle est égale à la somme des masses molaires atomiques des atomes qui la compose.

Exemple :

masse molaire du méthanol COH₄

M(COH₄) = M(C) + M(O) + 4×M(H) = 12.0 + 16.0 + 4×1.0 = 32.0 g/mol

Exercices prof

3 p 24 :

Une goutte d'eau contient une quantité de matière n=2.1×10^-3 mol. Exprimer puis calculer le nombre de molécules d'eau contenues dans la goutte.

5 p 24

Les ions hydrogénocarbonate HCO₃^- et les ions sodium Na⁺ sont présents dans le sang.

Pourquoi peut-on considérer que la masse molaire de l'ion sodium est la même que celle de l'atome de sodium ?
Exprimer puis calculer la masse molaire moléculaire de l'ion hydrogénocarbonate.

Données : M(H) = 1.0 g/mol, M(C) = 12.0 g/mol, M(O) = 16.0 g/mol

Correction pres

3 p 24

N = n × N_A = 2.1 × 10^-3 × 6.02 × 10²³ = 1.2 × 10²¹

5 p 24

m(e) très faible
M = M(C) + M(H) + 3 × M(O) = 61.0 g/mol

Quantité de matière

Lien entre masse et masse molaire

n = \dfrac{m}{M}

Pour un liquide ou un gaz, on utilise la masse volumique ρ et le volume utilisé.

Lien avec le volume molaire

Pour un gaz à 20°C et 1.013 × 10⁵ Pa, le volume occupé par une mole de ce gaz est V_m = 24.0 L/mol.

n = \dfrac{V}{V_m},

avec V_m le volume molaire en L/mol.

Remarque :

à pression et température fixe, tous les gaz ont le même volume molaire.

Exercices prof

9 p 25

Une bouteille contient un volume V=1.0 L d'acétone.

Exprimer puis calculer la masse \(m\) d'acétone contenue dans cette bouteille.
En déduire la quantité de matière correspondante.

11 p 25

Un récipient de volume V=3.0 L contient n₁ = 0.050 mol de CO₂ et n₂ de diazote à 20°C et 1.013 × 10⁵ Pa.

Calculer la quantité de matière totale de gaz contenue dans le flacon.
En déduire la valeur de n₂.

Données : V_m = 24.0 L/mol

Concentration en quantité de matière

Définition

La concentration molaire (ou en quantité de matière) d'une espèce chimique en solution correspond au rapport de la quantité de matière \(n\) de soluté par le volume \(V\) de solution.

C = \dfrac{n}{V}

La relation avec la concentration en masse \(t\) (ou \(c_m\)) est

C = \dfrac{t}{M}

Préparation par dissolution

Pour préparer une solution de concentration molaire \(C\), il faut prélever une masse 1, \(m = C \times V_{sol} \times M\)

Préparation par dilution

Lors d'une dilution, la quantité de matière soluté varie pas. Donc \[C_m \times V_m = C_f \times V_f\]

Le quotient F = C_m/C_f = V_f/V_m se nomme facteur de dilution.

Dosage par étalonnage

Couleur d'une solution

La couleur d'une solution dépend des radiations que cette dernière absorbe.

La couleur perçue d'une solution correspond à la couleur complémentaire des radiations absorbées.

Plus la concentration d’une espèce chimique colorée en solution est élévée, plus les radiations sont absorbées, et plus la solution est foncée.

Absorbance

L'absorbance mesure la capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse.

\centering

\fill[blue!20] (0,-1)–++(0,-2)–++(1,0)–++(0,2)–cycle; \draw[thick] (0,0)–++(0,-3)–++(1,0)–++(0,3); \draw[->, ultra thick] (-1,-1.5)–++(1, 0); \draw[->, thin] (1,-1.5)–++(1, 0);

Spectre d'absorption

Afin de mesurer l'absorbance, on utilise un spectrophotomètre, qui permet de faire des mesures allant des ultraviolets proches (200 à 400 nm) aux radiations visibles (400 à 800 nm).

Si le pic d'absorbance est dans le domaine visible, l'espèce chimique en solution est colorée.

Loi de Beer-Lambert

Pour une longueur d'onde fixée, l'absorbance \(A(\lambda)\) d'une espèce chimique en solution est proportionnelle à l'épaisseur \(\ell\) de la cuve et à la concentration \(C\) de la solution \[A(\lambda) = \epsilon \times \ell \times C\]

Dosage par étalonnage

Définition : Dosage :

doser une espèce chimique consiste à déterminer la quantité de matière ou la concentration de cette espèce.

Protocole :

Déterminer la longueur d’onde λ_max pour laquelle le spectre d’absorption de l’espèce chimique présente une absorbance maximale.
Pour la longueur d’onde λ_max, mesurer l’absorbance des solutions étalons et réaliser la droite d’étalonnage représentant la loi de Beer-Lambert, A(λ) = k × C
Mesurer l’absorbance de la solution à doser et déterminer sa concentration en exploitant la droite d’étalonnage.

Exercices prof

16 p 26

21 p 26

23 p 26

34 p 29

Sucre

Le sucre de table est le saccharose de formule brute C₁₂H₁₂O₁₁. Le saccharose est synthétisé par des plantes comme la canne à sucre ou la betterave sucrière.

Calculer la masse molaire d'une molécule de saccharose.
À l'aide de la réponse précédente, calculer la masse d'un échantillon de 10 mol de sucre.

Loi de Beer-Lambert

Le jaune de tartrazine (E102) est un colorant de synthèse utilisé dans l'industrie alimentaire.

Un spectrophotomètre a permis de mesurer l'absorbance de solutions de différentes concentrations.

Solution	1	2	3	4	5	6
c (μmol/L)	10.0	15.0	20.0	30.0	40.0	50.0
Absorbance A	0.26	0.39	0.51	0.81	1.05	1.30

Tracer le graphe A = f(C)
Cette courbe respecte-t-elle la loi de Beer-Lambert ?
On mesure l'absorbance d'une solution de jaune de tartrazine de concentration inconnue. On trouve A_S = 0.92. Quelle est la concentration c_s de cette solution ?

Homéopathie

Le concept d'homéopathie repose sur l'idée qu'une substance qui provoque un symptôme peut être utilisée pour traiter ce même symptôme en cas de maladie.

Doc 1 : Principe de base

Des plantes sont mises à macérer dans un solvant pour obtenir une teinture mère. La concentration de la teinture mère en principe actif peut être de 1 mol⋅L^-1. Cette teinture mère est ensuite diluée plusieurs fois.

Doc 2 : Méthode de dilution

Une solution dite "1 CH" est réalisée en diluant 1 goutte de teinture mère dans 99 gouttes de solvant. Puis, une goutte de "1 CH" est diluée dans 99 gouttes de solvant pour obtenir une solution "2 CH". Le protocole est répété à l'identique, parfois jusqu'à "30 CH".

Donnée :

N_A = 6.02 × 10²³ mol^-1

Problème :

Déterminer le nombre de molécules de principe actif contenu dans 10 mL de solution "9 CH".