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Ch05 T2 Interactions fondamentales

Notions   prof nopres

  • Charge électrique, interaction électrostatique, influence électrostatique
    • Interpréter des expériences mettant en jeu l'interaction électrostatique
  • Loi de Coulomb
    • Utiliser la loi de Coulomb
    • Citer les analogies entre la loi de Coulomb et la loi d'interaction gravitationnelle
  • Force de gravitation et champ de gravitation, force électrostatique et champ électrostatique
    • Utiliser es expressions vectorielles :
      • de la force et du champ de gravitation
      • de la force et du champ électrostatique
    • Caractériser localement une ligne de champ électrostatique ou de gravitation
    • Illustrer l'interaction électrostatique. Cartographier un champ électrostatique.

Rappels de seconde

Test de connaissances

  Question A B C
1 Une interaction est modélisée par des forces des vitesses des longueurs
2 La norme d'une force s'exprime s'exprime en joule (J) kilogramme (kg) newton (N)
3 La valeur d'une charge électrique s'exprime en ampère (A) coulomb (C) volt (V)
4 Un électron porte une charge électrique positive négative neutre
5 La force de gravitation est dépendante de la masse répulsive attractive

Action mécanique

  • Un système est un objet (ou ensemble), modélisé par un point
  • L'action mécanique qu'il subit est modélisé par une force, représentée par un vecteur dont la norme est exprimée en newton (N)
  • Si un système est soumis à plusieurs forces dont la somme est \(\vec{F}_{tot}\) :
    • si \(\vec{F}_{tot} = \vec{0}\) alors le système est à l'équilibre (principe d'inertie ou première loi de Newton)
    • si \(\vec{F}_{tot} \neq \vec{0}\) alors le système n'est pas à l'équilibre, et la vitesse du système varie dans le sens de \(\vec{F}_{tot}\)

Lois de Newton

  • Première loi ou principe d'inertie :

    Tout corps soumis à une résultante des forces nulle poursuit dans son mouvement rectiligne et uniforme.

  • Seconde loi de Newton : Hors programme

  • Troisième loi de Newton ou principe des actions réciproques : Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B.

    \(\vec{F}_{A/B} = - \vec{F}_{B/A}\)

Exercice : Puissances de dix

Sans calculatrice, effectuer les calculs suivants, exprimer le résultat avec l'écriture scientifique:

  • \(A = \dfrac{32 \times 10^{-7} \times 3,7 \times 10^{-4}}{16 \times 10^{-8}}\)
  • \(B = \dfrac{24 \times 10^{-15}}{0.6 \times 10^{-4}}\)
  • \(C = 9,0 \times 10^9 \times \dfrac{(8,0 \times 10^{-19})^2}{(3,0 \times 10^{-10})^2}\)
  • \(D = 6,67 \times 10^{-11} \times \dfrac{10 \times 10^{-31} \times 2 \times 10^{-27}}{5 \times 10^{-11}}\)

Exercice : tracer de somme de vecteurs

Tracer les vecteurs \(\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}\), \(\vec{p} = -2 \times \vec{u}\) et \(\vec{q} = 0,5 \times \vec{v}\) (\(\vec{u}\) en rouge et \(\vec{v}\) en vert).

Force de gravitation

L'expression vectorielle de la force de gravitation d'un corps A sur un autre B est :

\(\vec{F}_{A/B} =- G \dfrac{m_A m_B}{d_{AB}^2} \vec{u}_{AB}\),

avec \(G = 6,67 \times 10^{-11}\) N⋅m2 ⋅kg-2, et \(\vec{u}_{AB}\) vecteur unitaire orienté de A vers B.

A B F⃗B/A F⃗A/B

Force électrostatique

Charges électriques et électrisation

L'électrisation d'un corps correspond à charger électriquement un objet. Cette électrisation peut être :

  • par frottement/contact, où les électrons sont transférés d'un corps à un autre
  • par influence, où les électrons d'un corps se déplacent sous l'effet d'une force électromagnétique
  • Dire, pour chaque expérience faite au tableau si l'électrisation est par frottement, contact ou par influence.
  • Quelle différence peut-être faite entre la force de gravitation et la force électrostatique ?

Loi de Coulomb

Soient deux corps A de charge qA et B de charge qB distant de d. La force électrostatique entre ces deux corps est donc

\(\vec{F}_{A/B} = k \times \dfrac{q_A q_B}{d^2} \times \vec{u}_{AB}\)

avec \(k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8,99 \times 10^9\) N⋅m2 ⋅C-2 la constante de Coulomb, où qA et qB s'expriment en coulombs (C) et d s'exprime en m.

Dans l'atome d'hydrogène, la distance entre le proton et l'électron est \(d = 5,3 \times 10^{-11}\) m.

Particule Charge (C) masse (kg)
électron - 1,602 × 10-19 9,11 × 10-31
proton 1,602 × 10-19 1,67 × 10-27
    1. Exprimer puis calculer l'intensité de la force électrostatique entre l'électron et le proton.
    2. Cette force est-elle répulsive ou attractive ?
  2. Mêmes questions pour la force de gravitation entre ces deux corps.
  3. Que peut-on dire sur l'interaction gravitationnelle par rapport à l'interaction électrostatique ?
  • La loi de Coulomb et la loi d'interaction gravitationnelle ont la même forme mathématique. Elles sont :
    • inversement proportionnelles au carré de la distance entre les deux corps
    • proportionnelles aux masses ou aux charges
  • La force de gravitation est moins intense que la force électrostatique
  • La force de gravitation est toujours attractive alors que la force électrostatique peut être attractive ou répulsive

4, 6 et 8 p 184

  1. Le noyau d'un atome a un rayon de l'ordre \(r = 10^{-15}\) m.
    1. Quelle est l'interaction de la force électrostatique s'exerçant entre deux protons dans le noyau ?
    2. Cette interaction est-elle attractive ou répulsive ?
    3. Un noyau atomique est stable, quelle hypothèse peut être faite sur les forces s'exerçant dans le noyau ?

Pour aller plus loin : les autres interactions fondamentales

  • Interaction électromagnétique1 : interaction entre les particules chargés électriquement (lien avec électrostatique et magnétostatique)
  • Interaction forte2 : interaction agissant sur les particules présentes à l'intérieur des protons et des neutrons permettant ainsi leur cohésion. Un de ses effets dérivés entraîne la cohésion du noyau atomique3
  • Interaction faible4 : interaction responsable des désintégrations radioactives. Elle est à l'origine de la fusion nucléaire dans les étoiles, mais aussi de la radioactivité β

Notion de champ

Qu'est-ce qu'un champ ?

Un champ correspond à la valeur, en chaque point de l'espace, d'une grandeur physique modélisée par un nombre V (champ scalaire) ou par un vecteur \(\vec{V}\) (champ vectoriel).

  • Champ scalaire : potentiel, température et pression (carte météo)
  • Champ vectoriel :
    • champ gravitationnel : \(\vec{G} = -G \dfrac{m_A}{d^2} \vec{u}_{AB}\), avec mA la masse de l'astre, G la constante de gravitation universelle, et d la distance par rapport à l'astre
    • champ électrique : \(\vec{E} = k \dfrac{q_A}{d^2} \vec{u}_{AB}\), avec qA la charge de la particule, k la constante de Coulomb, et d la distance par rapport à la particule.
  • Schématiser le champ gravitationnel d'un astre.
  • Schématiser le champ électrique pour une charge qA > 0.

TP Champ électrostatique d'un condensateur plan

Un condensateur est constitué de deux armatures conductrices, entre lesquelles on applique une différence de potentiel ou tension. Les armatures, portées à deux potentiels différents, vont se charger suite à un déplacement d'électrons.

La tension électrique UAB entre deux points A et B est égale à la différence des potentiels électriques VA et VB de ces deux points, UAB = VA − VB.

Dans le montage du condensateur plan, une plaque de cuivre est reliée à la masse du générateur donc VB​= 0 V. La sonde mesure directement la tension VA.

La valeur de l'intensité du champ électrostatique en un point M dans un condensateur plan est

\(E(M) = \dfrac{U_{MN}}{d}\)

avec UMN la tension mesurée entre la masse et le point M et d la distance entre la plaque chargée négativement et le point M.

  1. Faire le montage du condensateur plan.
  2. Appeler le professeur pour faire vérifier le montage.
  3. Ajouter de la solution de sulfate de cuivre.
  4. Relever la tension électrique entre les deux plaques.
  5. Faire plusieurs relevés de tension dans la cuve et arrondir la mesure à 0,1 V près. Que peut-on dire sur les points qui ont la même tension ?
  6. Faire un diagramme de la cuve vu du dessus et tracer 4 lignes d'équipotentielle.
  7. Sur chacune des équipotentielle, déterminer la valeur de l'intensité du champ électrique \(\vec{E}\)

Ligne de champ

Une ligne de champ est une ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ. Elle est orienté par une flèche dans le même sens que celui du champ.

  • Plus le champ est intense, plus les lignes de champ sont ressérées.
  • Les lignes de champ convergent vers le centre du corps si la valeur du champ est négative, divergent dans le cas contraire

Exercices

Exercice 25, 29, 31 p 188-191

Notes de bas de page:

1

James Clerk Maxwell, 1860

2

Murray Gell-Mann, 1964 (quarks) et 1972 (QCD)

3

En lien avec l'énergie nucléaire

4

Enrico Fermi, 1930

Ch05 T2 Interactions fondamentales, créé par E. Machefer, est sous licence CC BY-NC-SA 4.0