T4C01 - Effet Doppler
Niveau d'intensité sonore
Intensité acoustique
Elle est définie comme étant la puissance transportée par les ondes sonores par unité de surface dans une direction perpandiculaire à ce transfert. L'unité SI de l'intensité est le W/m2
Pour une onde sonore sphérique, elle est définit par \[I = \dfrac{P}{S},\] avec P la puissance sonore en watt (W) et S la surface en m2.
Rappel : rappel
la célérité du son dans des condition normales de température, de pression et d'humidité dans l'atmosphère est cs = 340 m/s
L'oreille humaine perçoit les son dont l'intensité est comprise entre le seuil d'audibilité (10-12 W/m2) et le seuil de douleur (10 W/m2).
Niveau d'intensité sonore
L'intensité acoustique est peu pratique a utilisé étant donné la différence de l'ordre de 1014 W/m2 entre les deux extrémités, on lui préfère le niveau d'intensité sonore définit à partir du logarithme de l'intensité sonore.
Il est noté L (level), et s'exprime en dB
L = 10 log(I/I0),
avec I0 = 1.0 × 10-12 W/m2 correspond à l'intensité sonore de référence à 1kHz.
Remarque remarque
Lorsque plusieurs instruments jouent ensemblent, les intensités sonores s'ajoutent, les niveaux d'intensité ne s'ajoutent pas.
Pour passer du niveau d'intensité à l'intensité acoustique
I = I0 × 10L/10
Exercice : preuve exercice
Ex 3 p 358 exercice
Calculer le niveau d'intensité sonore correspondant à chacune des intensité sonores suivantes.
| Intensité (W/m2) | 1.2e-7 | 7.3e-5 | 2.3e-3 |
|---|---|---|---|
| Niveau (dB) | 50.791812 | 78.633229 | 93.617278 |
Atténuation géométrique
L'atténuation géométrique A (dB) correspond à la diminution du niveau d'intensité lorsque la distance par rapport à la source sonore augmente
A = Lproche - Lloin
Lorsque la distance est multipliée par 2, le niveau est réduit de 6 dB
Preuve preuve
Soit r2 = 2 * r1
S2 = 4π r22 = 4π r12 * 22
I2 = I1 / 22
L2 = 10 log(I1/22 I0) = L1 - 10 log(22) = L1 - 6
A = L1 - L2 = 6 dB
Atténuation par absorption
L'atténuation par absorption A (dB) évalue l'efficacité d'un matériau à lutter contre la transmission de bruit
A = Lincident - Ltransmis
Ex 16 p 360 exercice
TODO Ex 21 p 360 exercice
I = P/S = P/(4π r2/2) = P/(2π r2)
Soit r = 1.0 m
I = 0.12/(2*π*1.0) = 0.01909 = 1.9e-2 W/m2
- L = 10 log(I/I0) = 103 dB
- L' = L - 6 = 97 dB
Effet Doppler
Présentation definition
Effet Doppler correspond au décalage entre la fréquence d'émission (fE) d'une onde et la fréquence de réception lorsque la distance entre l'émetteur et le receveur varie.
Le décalage est Δ f = fR - fE
Émetteur immobile
Δ f = 0
Émetteur se rapproche du récepteur
λR < λE, donc
Δ f > 0
Émetteur s'éloigne du récepteur
λR > λE, donc
Δ f < 0
Expression du décalage Doppler
fR = fE × conde/(conde - vE),
le décalage Doppler est donc Δ f = fE vE / (cs - vE).
Pour vE << conde, Δ f = fE vE/conde
Démonstration
Soit un émetteur (E) mobile par rapport à un récepteur (R), de vitesse vE dans le référentiel propre à R.
À t1, la distance entre l'émetteur et le récepteur est D, l'onde transmise est reçue en R à t2 = D/conde.
À t3 = TE, la distance [ER] est D' = D - vE * TE, l'onde transmise est reçue en R à t4 = TE + (D-vE TE)/conde}.
La période de l'émetteur est TE = t3 - t1, celle reçue par le récepteur est
TR = t4 - t2 = TE(1 - vE/conde)
D'où fR = fE * conde / (conde - vE)
Donc, Δ f = fE vE / (cs - vE)
Radar Doppler
Un radar Doppler émet une radiation micro-onde d'une fréquence connue fE, cette onde est réfléchie par la cible puis reçue avec une fréquence fR.
fR = ft (c + v)/(c - v)
Soit Δ f = 2vft/(c-v), avec v << c,
Δ f = 2vfE/c, l'effet Doppler est une méthode permettant de mesurer les vitesses.
Redshift, blueshift
Connaissant le spectre d'émission d'une galaxie, on peut déterminer si cette galaxie s'éloigne ou se rapproche avec le spectre reçu.
Si son spectre est décalé vers le rouge, alors la galaxie s'éloigne. Si son spectre est décalé vers le bleu, alors la galaxie se rapproche.
1 + z = λR / λE
L'Univers est en expansion, la plupart des galaxies visible s'éloignent par rapport à la Terre.
Le décalage de la fréquence induit un décalage de l'énergie, Δ E = h Δν.
D'après le modèle de Friedmann-Lemaître, la différence d'énergie mesurée correspond à l'énergie nécessaire pour l'expansion de l'Univers (diminution locale de l'énergie gravitationnelle et travail de l'expansion se compensent localement).
Ex 8 p 358
La situation est la c : modification de la fréquence de la sirène. La situation b correspond à l'atténuation géométrique.
Ex 10 p 359
Décalage vers le rouge, l'étoile s'éloigne.